ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

نوشته شده در موضوع دسته‌بندی نشده در 17 ژانویه 2018
ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

حل تمرین 09: ترسیم نقوش هندسی اسلامی به وسیله برنامه Grasshopper

دانشجویان: هادی فهام

                  محمد واثقی

                  مجتبی ثابت فرد

اساتید: مهندس فریدنی

           مهندس جلیلوند

مقدمه

در این تمرین ابتدا نوعی از گره معرفی شده و روش ترسیم آن شرح داده خواهد شد. سپس به منظور ترسیم گره به کمک نرم افزار Grasshopper تحلیلی بر آن انجام شده و روش ترسیم متناسبی پیشنهاد می‌شود. در ادامه نحوه تولید گره به کمک نرم افزار شرح داده شده و در پایان تصویر فایل Grasshopper و گره ساخته شده در Rhino آورده می‌شود.

گره چيني يا گره كاري نوعي از تزئين است كه با مصالح مختلف و در اجزاء متفاوت ساختمان قابل اجرا است. مي توان گره چيني را در آجركاري نماي ساختمان به كار برده و يا در پنجرههاي چوبي به كار گرفت. در ساختمان جديد كتابخانه ملي ايران، در فضاي ورودي اصلي، تيرهاي سقف به شكل يك گره هشت اجرا شده و شمسه آن به صورت يك نورگير در سقف خالي شده است.

گره يك نقش هندسي دو بعدي است. بر خلاف كاربرندي، يزدي بندي، مقرنس و ديگر تزئينات كه به صورت سه بعدي اجرا مي شوند.

معرفی گره اول

در اینجا به شرح چگونگی ترسیم یکی از مهم ترین گره‌ها یعنی گره کند دو پنج یا ام الگره می‌پردازیم؛ این گره را ام الگره نامیده اند زیرا که مادر دیگر گره‌ها است و انواع گره 10 بر اساس این گره ترسیم می‌گردد.

1- نخست یک مستطیل را به نسبت حدود 4 به 5.5 ترسیم کرده آن را به چهار قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم.

2- یکی از 4 مستطیل به دست آمده از تقسیم مستطیل اصلی را انتخاب کرده و یکی از 2 راس روبروی هم را انتخاب کرده و زاویه 90 درجه را به 5 قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم و زوایا را از هر دو راس روبرو به هم ترسیم می‌نماییم. در صورتی که نسبت و تناسب مستطیل شما درست باشد، هنگامی که خط گیر(شعاع) سوم دو راس را ترسیم می‌کنیم، آنها روی همدیگر منطبق می‌شوند( مطابق شکل مقابل). برای به دست آوردن تناسب، قانونی را رعایت می‌کنیم و آن هم اینکه عرض اختیاری بوده و طول زمینه را خط گیر سوم با توجه به قرارداد بالا معین خواهد کرد.

e90b6 45 01 225x300 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

3- اکنون برای شروع، خط رمزی انتخاب می‌کنیم. خط رمز در گره، خط بسیار مهم و تعیین کننده ای است که در انواع گره ها، راهنمای ما برای ترسیم گره است. در این نوع از گره، خط رمز، عمود منصف عرض زمینه است. پس از ترسیم، خط رمز، خط گیر اول را در نقطه 1،خط گیر دوم را در نقطه 2 و خط گیر سوم را نقطه 3 قطع می‌کند.( مانند شکل مقابل)

e90b6 43 02 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

 4- اکنون به ترتیب به مراکز هر دو راس و به شعاع نقطه های 1 و 2 و 3 دایره هایی را رسم می‌کنیم.

27baf 54 03 227x300 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

5- دایره ای که به شعاع نقطه 1 رسم شده، نقاط مشابه نقطه 1 را در رسم گره مشخص می‌کند. دایره ای که به شعاع نقطه 2 رسم می‌شود، نقاط مشابه نقطه 2 را را در رسم گره مشخص می‌کند. دایره ای که به شعاع نقطه 3 رسم می‌شود، نقاط مشابه نقطه 3 را را در رسم گره مشخص می‌کند.

نقاط 1،2،3 را به ترتیب شماره مانند شکل مقابل به هم وصل کرده ، گره به وجود می‌آید.

27baf 78 04 300x198 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

6- برای تکمیل گره، قرینه گره را ترسیم کرده و سپس قرینه شکل به دست آمده را ترسیم می‌کنیم.گره کامل شده است.

a3491 91 05 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

7- در صورتی که قرینه این گره را از هر طرف ترسیم کنیم، گره جدیدی به دست می‌آید.

در تصاویر زیر نمونه هایی از کاربرد این گره در مدرسه چهارباغ اصفهان مشاهده می‌شود.

a3491 19 Esfahan Madrese Chaharbagh 05 300x200 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمینa3491 81 Esfahan Madrese Chaharbagh 051 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

eabef 82 Esfahan Madrese Chaharbagh 19 Eivan Jonubi 201x300 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمینeabef 49 Scan 300x289 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

تحلیل گره اول

برای ترسیم این گره به کمک Grasshopper می‌توان از روش دیگری استفاده کرد. با کمی دقت در طرح گره می‌توان دریافت که برای ترسیم کل گره تنها لازم است ترنج‌ها (چارضلعی های نا منتظم) رسم شوند. بقیه اجزا از هم نشینی این ترنج‌ها خود به خود به وجود می‌آیند.

eabef 33 0 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین8402b 47 1 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

.برای ترسیم یک ترنج دایره ای ترسیم می‌کنیم و محیط آن را به 10 قسمت مساوی تقسیم می‌نماییم.

8402b 60 2 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

سپس یکی از نقاط تقسیم را انتخاب می‌کنیم و به دو نقطه مجاور وصل می‌کنیم. نقاط مجاور را نیز به مرکز دایره متصل می‌کنیم.

8402b 80 3 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

پس می‌توان با داشتن مرکز دایره و نقطه تقسیم مناسب، ترنج مورد نظر را ترسیم کرد.

در گره کند دو پنج 10 ترنج در اطراف هر شمسه (ستاره 10 پر) قرار می‌گیرد و 2 ترنج فضای خالی میان چهار شمسه مجاور را پر می‌کند.

d4f06 24 4 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

برای ترسیم شمسه هاابتدا دایره ای ترسیم می‌کنیم که از راس زاویه حاده ترنج‌ها عبور می‌کند (ترنج‌ها در آن محاط شوند). شعاع این دایره از طریق هندسی قابل محاسبه است. سپس آن را به ده قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم.

d4f06 12 5 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

روی هر نقطه تقسیم، راس یک ترنج (مرکز دایره ترنج) قرار می‌گیرد و جهت آن به سمت مرکز دایره است. 10 ترنج ترسیم شده یک شمسه را در میان خود به وجود خواهند آورد.

d4f06 30 6 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمینd533b 79 7 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

در یک الگوی کامل دیده می‌شود که مراکز دوایر محاطی شمسه‌ها روی یک شبکه لوزی قرار می‌گیرد. زاویه حاده این لوزی 36 (=10÷180×2) درجه و زاویه منفرجه آن 144(=10÷180×8) است.

d533b 54 8 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمینd533b 85 9 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

برای ترسیم ترنج های میانی، نقطه تقسیم پنجم دایره محاطی شمسه طرف راست را به عنوان مرکز دایره ترنج در نظر گرفته و جهت ترنج به سمت چپ است. با در نظر گرفتن نقطه تقسیم صفرم دایره محاطی شمسه طرف چپ و جهت راست، ترنج دوم نیز ترسیم می‌شود. بدین ترتیب یک شمسه و دو ترنج ترسیم می‌شود که با تکرار آن می‌توان یک الگوی کامل به وجود آورد.

d533b 57 10 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

ترسیم ترنج های میانی در کنار شمسه‌ها چهار عنصر پنج ضلعی و یک طبل را به وجود می‌آورد که گره را کامل می‌کنند.

525e6 11 11 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

در انتها تصویر فایل Grasshopper آورده می‌شود. قسمت های قرار گرفته در کادر سبز پارامتر های اولیه شامل تعداد تکرار در محور X و Y و مقیاس گره هستند. کادر فیروزه ای بخش مربوط به تولید مراکز شمسه هاست. کادرهای آبی تولید کننده مرکز دایره و جهت ترنج‌ها هستند. و کادر بنفش با گرفتن مرکز و جهت، ترنج‌ها را ترسیم می‌کند.

525e6 17 00 1024x665 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

دستورات در Grasshopper

برای شروع، نصف فاصله عمودی بین دو ردیف، یک واحد (x=) در نظر گرفته می شود. بنا بر این فاصله بین دو ردیف، دو واحد بوده و فاصله دو ستون به صورت زیر قابل محاسبه است:

(a=2x cot(36)=2x cot(2π/10)=2x tan(π/2-2π/10)=2x tan(3π/10

اما فاصله دو شمسه در یک ردیف برابر با 2a است. یعنی: (2a=4x tan(3π/10

82b24 20 131 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

برای تولید نقاط مراکز شمسه ها، یک array اعدادی با فاصله 2x تولید می کند که مستقیما به پارامتر y نقاط متصل می شود برای مقادیر پارامتر x، Series دیگر اعداد دیگری با فاصله (4x tan(3π/10 تولید می کند اما باید به اعداد هر ردیف مقداری اضافه شود تا در آرایش متوازی الاضلاعی صحیح قرار گیرند. مقدار اضافه شده تابعی از مقدار y نقاط است:

y×2a/2=(2x×4x tan(3π/10))/2

82b24 19 14 1024x482 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

حال به مرکز هر یک از نقاط تولید شده در بخش قبل دایره ای ترسیم می شود که از راس زاویه حاده ترنج‌ها عبور می‌کند (ترنج‌ها در آن محاط شوند). این دایره بر دوایر مجاور خود مماس می شود و شعاع آن به صورت زیر قابل محاسبه است:

(r=x/sin36=x/sin(2π/10

82b24 26 15 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

با تقسیم دایره به 10 قسمت مساوی توسط دستور Evaluate Curve، نقاط مرکزی برای ترنج ها به دست می آید. سپس مقادیر 1 تا 10 توسط دستور Duplicate به تعداد شمسه ها تکرار می شود و توسط دستور Shift List طوری جا‌به‌جا می شود که هر عدد با عدد 5 واحد بزرگتر از خود جایگزین شود. مقدار جا‌به‌جایی لازم 5 برابر تعداد شمسه ها خواهد بود. لیست حاصل، جهت ترنج ها را مشخص می کند.

7157b 68 16 1024x709 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

7157b 95 17 231x300 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

مرکز دایره ترنج های میانی (که در فاصله بین شمسه ها قرار می گیرند) روی تقسیمات صفر و 5 شمسه است و جهت آنها متناظرا 5 و صفر است.

اطلاعات ترنج های شمسه ها و ترنج های میانی توسط دستور List Insert به یک لیست وارد شده و آماده ترسیم می شود.

36bd5 21 18 180x300 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

برای ترسیم یک ترنج دایره ای ترسیم می کنیم که راس ترنج در مرکز آن قرار گیرد. شعاع این دایره به صورت زیر قابل محاسبه است:

از تساوی اضلاع نشان داده شده در شکل، شعاع دایره برابر است با b. مقدار b برابر است با:

(b/2=x tan18⇒b=2x tan(π/180

36bd5 43 20 300x178 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین36bd5 30 21 300x178 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

سپس با استفاده از دستور Evaluate Curve نقطه ای روی این دایره در محلی که آن را جهت ترنج نامیده ایم می یابیم. نقاط دیگری را نیز در دو طرف این نقطه با فاصله یک دهم محیط دایره پیدا می کنیم. از اتصال این نقاط به یکدیگر شکل ترنج حاصل می شود. برای اتصال صحیح نقاط، لازم است نقطه مرکز و جهت ترنج تکرار شوند که این کار به کمک دستور Duplicate انجام شده است.

f17a4 65 191 1024x435 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

______________________________________________________________
معرفی گره دوم

این گره که بیشتر در مشبک های چوبی دیده می‌شود ساده تر از گره قبلی ترسیم می‌شود. برای ترسیم آن ابتدا یک مربع با قطر های آن را ترسیم می‌کنیم. سپس به مرکز رئوس مربع و با شعاعی برابر با نصف ضلع، کمانی ترسیم می‌کنیم تا اقطار را قطع کند. در مرحله آخر میانه اضلاع را به محل برخورد کمان‌ها و اقطار مجاور متصل می‌کنیم.

f17a4 50 Gereh Sazi Gereh Chini in Persian Arch by Morteza Fereshte Nejad Model 1 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

1bb25 24 201 301x1024 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

در تصویر زیر نمونه ای از کاربرد این گره در منبر مسجد جامع نایین دیده می‌شود

1bb25 7 Nain Masjed Jame 19 300x286 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین1bb25 45 Nain Masjed Jame 119 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 

تحلیل گره دوم و دستورات Grasshopper

برای ترسیم این گره با استفاده از نرم افزار Grasshopper می‌توان از شیوه دیگری استفاده کرد. با توجه به این که مدول های این گره در یک شبکه مربعی ساده می‌نشینند، می‌توان مدول را طوری انتخاب کرد که نقص و اضافات یک مدول توسط مدول های کناری رفع شود. بدین ترتیب یک مدول به شکل زیر ترسیم می‌شود:

ابتدا یک هشت ضلعی (Polygon) به شعاع یک واحد ترسیم می‌شود که از تکرار آن در کنار هم چلیپا هایی نیز تشکیل می‌شود.

c8967 43 110 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

این هشت ضلعی در یک مربع فرضی محاط است. برای ترسیم اقطار این مربع دایره ای به شعاع  2√ رسم می شود. سپس دایره به کمک Evaluate به چهار قسمت تقسیم شده و هر نقطه به نقطه مقابل خود (با اختلاف دو شماره اندیس با استفاده از Shift list) وصل می‌شود با تکرار این خطوط، خطوط مورب الگو ترسیم می‌شوند.

c8967 68 22 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

در نهایت یک مربع با ضلعی برابر دو واحد ترسیم می‌شود به طوری که یک گوشه آن در مرکز هشت ضلعی قرار گیرد.

c8967 32 31 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین82fbc 46 41 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

از تکرار این مریع خطوط افقی و عمودی حاصل خواهد شد که گره را کامل می‌کند.

82fbc 2 51 300x180 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

82fbc 22 011 1024x266 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین

Article source: http://ashwood.ir/%D8%AA%D8%B1%D8%B3%DB%8C%D9%85-%D9%86%D9%82%D9%88%D8%B4-%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C-%D8%A7%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85%DB%8C/

               
N1385295409 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین N1416856434 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین N1328808658 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین N1360318006 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین
     
آموزش کامل نرم افزاری سرمه دوزی و روبان دوزی.Purl Embroidered.اورجینال مجموعه طرح های وکتور اسلیمی / اورجینال آموزش تصویری کار با چوب (منبت) مجموعه طرح های تذهیب/اورجینال
     

آموزش به شیوه ای نوین برای اولین بار با بهترین اساتید

مجموعه بی نظیر طرح های اسلیمی

آموزش کامل تصویری کار بر روی چوب (منبت ) 
زبان اصلی (انگلیسی)
اورجینال

مجموعه بی نظیر طرح های اسلیمی
بیش از ۱۵۰۰۰ طرح وکتور زیبا

     
20,000 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 12,800 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 14,800 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 4,900 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین
     
     
               
N1421338897 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین N1447253533 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین N1441169639 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین N1355346278 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین
     
طرح های اسلیمی متحرک 1 (قابل استفاده در نرم افزارهای میکس ومونتاژ)-اورجینال طرح های اسلیمی متحرک 1-اورجینال طرح های اسلیمی متحرک 1 اورجینال مجموعه طره های تذهیب/اورجینال
     

طرح های اسلیمی متحرک 1-اورجینال- قابل استفاده در نرم افزارهای میکس ومونتاژ-

این مجموعه شامل 20 طرح اسلیمی متحرک و سنتی ایرانی میباشد

این مجموعه شامل 20 طرح اسلیمی متحرک وسنتی ایرانی و35 طرح متحرک گل وبوته می باشد

مجموعه بی نظیر طرح های اسلیمی

بیش از ۱۵۰۰۰ طرح وکتور زیبا

     
8,500 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 18,900 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 18,900 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 5,000 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین
     
     
               
N1437062428 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین N1355346559 ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین    
     
گنجینه نقش و نگار (مجموعه نقوش اسلیمی و هنری ایرانی و شرقی) مجموعه طره های تذهیب/اورجینال    
     

-مجموعه نقوش اسلیمی و هنری ایرانی و شرقی-بیش از 15 هزار فایل وکتور مختلف

مجموعه بی نظیر طرح های اسلیمی

بیش از ۱۵۰۰۰ طرح وکتور زیبا

   
     
12,500 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین 4,000 تومان buy ترسیم نقوش هندسی اسلامی Grasshopper | فن و هنر ایران زمین        
     
     

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code